CSP 201312 T5 I'm stuck!
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CCF CSP 201312 T5 I’m stuck!
题目
问题描述
给定一个R行C列的地图，地图的每一个方格可能是’#’, ‘+’, ‘-’, ‘|’, ‘.’, ‘S’, ‘T’七个字符中的一个，分别表示如下意思：
- ‘#’: 任何时候玩家都不能移动到此方格；
- ‘+’: 当玩家到达这一方格后，下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非’#‘方格移动一格；
- ‘-’: 当玩家到达这一方格后，下一步可以向左右两个方向相邻的一个非’#‘方格移动一格；
- ‘|’: 当玩家到达这一方格后，下一步可以向上下两个方向相邻的一个非’#‘方格移动一格；
- ‘.’: 当玩家到达这一方格后，下一步只能向下移动一格。如果下面相邻的方格为’#’，则玩家不能再移动；
- ‘S’: 玩家的初始位置，地图中只会有一个初始位置。玩家到达这一方格后，下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非’#‘方格移动一格；
- ‘T’: 玩家的目标位置，地图中只会有一个目标位置。玩家到达这一方格后，可以选择完成任务，也可以选择不完成任务继续移动。如果继续移动下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非’#‘方格移动一格。
此外，玩家不能移动出地图。
请找出满足下面两个性质的方格个数：
-
玩家可以从初始位置移动到此方格；
-
玩家不可以从此方格移动到目标位置。
-
它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。
-
所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。
-
最高位数字不为0。
因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。
请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。
输入格式
输入的第一行包括两个整数R 和C，分别表示地图的行和列数。(1 ≤ R, C ≤ 50)。
接下来的R行每行都包含C个字符。它们表示地图的格子。地图上恰好有一个’S’和一个’T’。
输出格式
如果玩家在初始位置就已经不能到达终点了，就输出“I’m stuck!”（不含双引号）。否则的话，输出满足性质的方格的个数。
样例输入
5 5
--+-+
..|#.
..|##
S-+-T
####.
样例输出
2
样例说明
如果把满足性质的方格在地图上用’X’标记出来的话，地图如下所示：
--+-+
..|#X
..|##
S-+-T
####X
时间限制
1.0s
内存限制
256.0MB
题解
小模拟题。
按照规则正向遍历再反向遍历即可。
$$ \lbrace \text{满足性质的点集} \rbrace = \lbrace \text{正向遍历可达的点集} \rbrace - \lbrace \text{反向遍历可达的点集} \rbrace $$
需要注意的是，反向遍历时检查的是相邻点的类型而不是当前点。这样代码可能稍微有点复杂( 比如下面我的 )，可能直接写成图能更好复用代码一点。
代码
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <set>
#define N 55
using namespace std;
struct pos
{
int r, c;
bool operator<(const pos &x) const
{
return (this->r == x.r) ? (
this->c < x.c)
: (
this->r < x.r);
}
};
struct forwR
{
bool stuck;
};
char m[N][N];
set<pos> *forw(int r, int c, pos s, pos t)
{
bool b[N][N];
queue<pos> q;
memset(b, 0, sizeof(b));
while (!q.empty())
q.pop();
q.push(s);
b[s.r][s.c] = true;
while (!q.empty())
{
pos cur = q.front();
q.pop();
vector<pos> rp;
rp.clear();
switch (m[cur.r][cur.c])
{
case '+':
case 'S':
case 'T':
rp = {
{0, -1},
{0, 1},
{-1, 0},
{1, 0}};
break;
case '-':
rp = {
{0, -1}, {0, 1}};
break;
case '|':
rp = {
{1, 0}, {-1, 0}};
break;
case '.':
rp = {
{1, 0}};
break;
}
for (pos dp : rp)
if (m[cur.r + dp.r][cur.c + dp.c] != '#' && !b[cur.r + dp.r][cur.c + dp.c])
{
q.push(pos{cur.r + dp.r, cur.c + dp.c});
b[cur.r + dp.r][cur.c + dp.c] = true;
}
}
if (!b[t.r][t.c])
return NULL;
set<pos> *result = new set<pos>();
result->clear();
for (int ir = 1; ir <= r; ir++)
{
for (int ic = 1; ic <= c; ic++)
{
if (b[ir][ic])
result->insert(pos{ir, ic});
}
}
return result;
}
set<pos> rev(int r, int c, pos s)
{
bool b[N][N];
queue<pos> q;
memset(b, 0, sizeof(b));
while (!q.empty())
q.pop();
q.push(s);
b[s.r][s.c] = true;
while (!q.empty())
{
pos cur = q.front();
q.pop();
if (!b[cur.r - 1][cur.c] && (m[cur.r - 1][cur.c] == '.' || m[cur.r - 1][cur.c] == '|' || m[cur.r - 1][cur.c] == '+' || m[cur.r - 1][cur.c] == 'S' || m[cur.r - 1][cur.c] == 'T'))
{
q.push({cur.r - 1, cur.c});
b[cur.r - 1][cur.c] = true;
}
if (!b[cur.r + 1][cur.c] && (m[cur.r + 1][cur.c] == '|' || m[cur.r + 1][cur.c] == '+' || m[cur.r + 1][cur.c] == 'S' || m[cur.r + 1][cur.c] == 'T'))
{
q.push({cur.r + 1, cur.c});
b[cur.r + 1][cur.c] = true;
}
if (!b[cur.r][cur.c - 1] && (m[cur.r][cur.c - 1] == '-' || m[cur.r][cur.c - 1] == '+' || m[cur.r][cur.c - 1] == 'S' || m[cur.r][cur.c - 1] == 'T'))
{
q.push({cur.r, cur.c - 1});
b[cur.r][cur.c - 1] = true;
}
if (!b[cur.r][cur.c + 1] && (m[cur.r][cur.c + 1] == '-' || m[cur.r][cur.c + 1] == '+' || m[cur.r][cur.c + 1] == 'S' || m[cur.r][cur.c + 1] == 'T'))
{
q.push({cur.r, cur.c + 1});
b[cur.r][cur.c + 1] = true;
}
}
set<pos> result;
result.clear();
for (int i = 1; i <= r; i++)
for (int j = 1; j <= c; j++)
{
if (b[i][j])
result.insert({i, j});
}
return result;
}
int main()
{
int r, c;
cin >> r >> c;
pos s, t;
for (int i = 0; i < N; i++)
for (int j = 0; j < N; j++)
{
m[i][j] = '#';
}
for (int i = 1; i <= r; i++)
for (int j = 1; j <= c; j++)
{
cin >> m[i][j];
if (m[i][j] == 'S')
s = pos{i, j};
else if (m[i][j] == 'T')
t = pos{i, j};
}
set<pos> *pre = forw(r, c, s, t);
if (pre == NULL)
{
cout << "I'm stuck!";
return 0;
}
set<pos> post = rev(r, c, t);
int ans = 0;
for (pos p : *pre)
{
if (post.find(p) == end(post))
ans++;
}
cout << ans;
return 0;
}